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Lmwaw'mwbaelicità classica di una mwbqparticella è definita come la proiezione del suo mwbgvettore di mwbwspin mwca s → → {\displaystyle {\vec {s}}} nella direzione del suo impulso (mwcqquantità di moto) mwcg p → → {\displaystyle {\vec {p}}} cite-ref-1[1]:

mweq H = s → → ⋅ ⋅ p → → ‖ p → → ‖ {\displaystyle H={\frac {{\vec {s}}\cdot {\vec {p}}}{\left\|{\vec {p}}\right\|}}}

Il nome «elicità» deriva dal mwewgreco mwfaἕλιξ (hélix), voluta, serpeggiamento, spira.cite-ref-2[2]cite-ref-3[3]

Dalla definizione consegue che se il vettore di spin punta nella stessa direzione del vettore momento, allora l'elicità sarà positiva, altrimenti negativa.

In mwhwmeccanica quantistica, una misura dello spin in una direzione particolare (in questo caso la direzione del moto) può avere solo un numero finito di esiti. Una particella a spin S che si muove lungo la direzione z, avrà pertanto Smwiaz = S, S-1, S-2, ..., -S. In particolare, una particella a spin 1/2 può avere solo elicita ±1/2. Per una particella a spin 1, sono possibili tre orientazioni: -1,0,1.

In mwigrelatività ristretta esiste la possibilità che una particella sia senza mwiwmassa. Tuttavia, per particelle prive di massa alcune orientazioni non sono disponibili. Per esempio, usando la teoria delle rappresentazioni del mwjagruppo di Lorentz, è possibile dimostrare che l'orientazione Smwjqz=0 non è disponibile per una particella priva di massa con spin 1. Pertanto, l'elicità di un mwjgfotone può essere solo ±1. In generale, per particelle prive di massa l'elicità coincide con la mwjwchiralità moltiplicata per il modulo dello spin. Nel caso di una particella priva di massa a spin 1/2, se l'elicità è -1/2, la chiralità è -1 (chiralità sinistrorsa) mentre se l'elicità è +1/2, la chiralità è +1 (chiralità destrorsa). Queste relazioni valgono assumendo la mwkacostante di Planck ridotta ħ pari a 1 (mwkqsistema naturale). Nel mwkgSistema internazionale di unità di misura, l'elicità di una particella a spin 1/2 è ±ħ/2.

Analogamente, l'elicità di un fotone è ±1 mentre l'elicità di una particella con massa a spin 1 può essere -1,0,+1.

L'elicità di una particella mwlqnon è in generale un mwlginvariante di Lorentz. Infatti, mediante una trasformazione di Lorentz che manda mwlw p → → {\displaystyle {\vec {p}}} in mwma − − p → → {\displaystyle -{\vec {p}}} , si può cambiare il segno dell'elicità della particella. Questa operazione non è possibile per particelle di massa nulla poiché esse si propagano con la mwmqvelocità della luce e dunque non è possibile fare una trasformazione di Lorentz mwmg p → → {\displaystyle {\vec {p}}} in mwmw − − p → → {\displaystyle -{\vec {p}}} . Segue di conseguenza che per queste particelle l'elicità è una grandezza Lorentz-invariante. In conclusione, se la mwnamassa è diversa da zero allora l'elicità mwnqnon è una quantità Lorentz-invariante mentre se la massa è uguale a zero, l'elicità è una quantità Lorentz-invariante.

Il caso dei mwnwneutrini è particolarmente interessante. Se trascuriamo la massa dei neutrini, l'elicità dei neutrini prodotti dalle interazioni deboli vale -1/2 (elicità sinistrorsa). Ciò è stato dimostrato dall'mwoaesperimento di Goldhaber nel 1957. Grazie alle mwoqoscillazioni del neutrino, però, oggi sappiamo che i neutrini sono particelle massive. Pertanto, è sbagliato identificare elicità e chiralità per questo tipo di particelle. I neutrini che partecipano alla interazioni deboli, hanno chiralità uguale a -1 (chiralità sinistrorsa) e la probabilità che essi siano osservati in un sistema di riferimento con un'elicità di segno opposto rispetto alla chiralità (ovvero con elicità destrorsa) è diversa da zero. Questo fenomeno è molto raro nei neutrini, dove la massa è praticamente trascurabile, ma è frequente in particelle più pesanti come gli mwogelettroni o i mwowmuoni.

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

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• mwfgSpin

• mwgaFotone

• mwggGamma di Dirac

• mwhaLegge di conservazione

• mwhgSimmetria (fisica)

• mwiaChiralità (fisica)

• mwigTrasformazioni di Lorentz

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